نورپردازی در نمای ساختمان
نورپردازی هوشمند نمای ساختمان چیست و چگونه انجام می شود؟
مارس 17, 2021
هوش مصنوعی در معماری
هوش مصنوعی در معماری و شکل گیری تغییرات در آن
مارس 23, 2021

هندسه فرکتال و کاربرد آن در معماری چیست؟

هندسه فرکتال در معماری

هندسه فرکتال و کاربرد آن در معماری چیست؟

از دیرباز تا کنون ، یکی از منابع اصلی الهام آدمی به طور مستقیم و غیر مستقیم ، طبیعت بوده است و نظم حاکم بر سرشت آن ، نظمی فرکتالی می باشد ؛ فراکتال ها اشکالی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. در هندسه ی معماری ایرانی و بناهای مذهبی که با مفاهیم عرفانی پیوند خورده و همچنین در ساختمان های مهم گذشته و معماری بومی جهان ، شاهد مشابهت های ریاضی هستیم . مانند ساختار هندسه فرکتال که در آن تعدادی ساختار قابل مشاهده در هر تراز از درشت نمایی و در سطوح متفاوتی از لحاظ مقیاس ، با پیوندی قوی و محکم و بر اساس یک طرح مناسب ، به هم متصل گشته اند. معمار ، با استفاده از نقوش طبیعی، اعتقاد راسخ خود را به برتری هندسه طبیعت نشان می دهد . بنا بر آنچه عنوان شد می توان گفت هندسه فراکتالی از زمان شکل گیری هنر معماری، مورد استفاده بوده است.

هندسه فراکتال -1

در این مقاله ، با تاریخچه ، مفهوم و هندسه فرکتال در معماری آشنا و به تاثیر آن بر معماری از گذشته تا کنون می پردازیم .

بخوانیم : سبک معماری دیجیتال به چه نوع معماری گفته می شود؟

طرح اولیه فرکتال

اولین بار فرکتال را دکتر مندلبرت ، طی نظریه ای که برای حل مسائل جهان هستی ارائه داد مطرح کرد  و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی دارد و تمامی پدیده های طبیعی در جهان هستی،  به نوعی فرکتال هایی می باشند  که برای ما ناشناخته اند. هندسه فرکتال در معماری با زندگی روزمره ما گره خورده اند و با کمی دقت به اطراف خود، می توان بسـیاری از این اشکال را یافت . از گل فرش گرفتـه تـا شـکل کـوه هـا، ابرهـا، دانـه بـرف و بـاران ، شـکل ریشـه ، تنـه و بـرگ درختان و بالاخره شکل سرخس هـا، سـیاهرگ و حتـی می توان از این هم فراتر رفت : سطح کـره مـاه ، منظومـه شمسی و ستارگان.

هندسه فرکتال -2

واژه فراکتال مشتق از واژه لاتین ” فراکتوس “، به معنی سنگی است که به شکل نامنظم خرد شده باشد. فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند و میزان بی نظمی آنها در همه مقیاس ها یکسان است.

بخوانیم : معماری پرش کیهانی چیست و چگونه ایجاد شده است؟

تولید بر مبنای فرآیندهای پویا

اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید می شوند ولی هندسه فرکتال با فرآیندهای پویا تولید می گردند. فرآیندهای پویا ، فرآیندهایی هستند که دارای حافظه می باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد. شکل فرکتال ، دارای خاصیت خود همانندی می باشد طول این اشیا، بی نهایت است که در فضای محدود ,محصور شده اند. مجموعه های فرکتالی،  از زیر مجموعه هایی تشکیل شده اند که این زیر مجموعه ها، شبیه مجموعه های بزرگتر هستند. مجموعه های فرکتال قابلیت توصیف ریاضی بسیاری از اشکال پیچیده و به ظاهر نامنظم در طبیعت را دارند و به همین جهت ،  می توان فرکتال در معماری را بیان هندسی ریاضی از طبیعت در معماری دانست.

هندسه فرکتال -3

پویایی و آشوب

هر فرآیند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده فرکتال نمی شود. مکانیزم تولید چنین ساختارهایی پویایی و آشوب است . درحقیقت فرکتال تصویری ریاضی از آشوب است) )

وقتی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم ، می بینیم که تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه ها بی شکل به نظر می رسید، بصورت جسم مشخص در می آید که شکلش کم و بیش مثل همان شکلی است که از دور دیده می شود

بخوانیم : هر آنچه که در مورد سبک معماری هایتک باید بدانید

ویژگی های هندسه فرکتال

فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای ویژگی های زیرباشد:

  • دارای خاصیت خود مانائی باشد.(خود متشابهی)
  • در مقیاس خرد ، بسیار پیچیده باشد.(خرد مقیاسی)
  •  بعد آن ، یک عدد صحیح نباشد. مثل ۵/١ (بعد اعشاری)
  • تکرار شوندگی وتعادل
ویژگی های فرکتال

خودمانایی :

در طبیعت ، از درختان تا کهکشان ها، اشکال زیادی وجود دارد که جریانی از اشکال خود متشابه را به نمایش می گذارند . در علم ریاضیات ، اصطلاحاتی مثل خود شبیه بودن دارای معانی ویژه ای هستند. اگر کل ساختار با یک مقیاس دچار تغییر شود، خود متشابه می باشد. شکل به وجود آمده ممکن است کوچک تر، بزرگ تر، دوران یافته یا تبدیل شده باشد ؛ اما همچنان شبیه شکل اولیه باقی بماند. خود تشابهی به این معنی است که تناسبات نسبی بین وجوه شکل و زوایای داخلی ثابت باقی بماند.  تناسبات طلایی به عنوان مثالی از مقیاس خودشبیه از دیرباز ابزار مناسبی برای معماران بوده است.

خردمقیاسی :

اجسام فرکتالی در تمامی ابعاد ، از دور یا نزدیک ، نا منظم اند و به معنی متعارف ، منظم نیستند و درواقع بیانگر نظم در بی نظمی هستند.

بخوانیم : سبک معماری فولدینگ چیست و چه ویژگی هایی دارد؟

تعادل :

یکی از ساده ترین اشکال تعادل ، تقارن می باشد که در آن یک وجه ترکیب ،عین وجه دیگر است .زمانی تعادل به ریتم می رسد که شیء در امتداد یک خط تکرار شود یا حول یک نقطه دوران یابد.

تفاوت هندسه فراکتال باهندسه اقلیدسی :

هندسه فراکتال بر خلاف هندسه اقلیدسی، روش بهتری برای توضیح و ایجاد پدیده هایی طبیعی است . زبانی که این هندسه به وسیله آن بیان می شود الگوریتم نام داردکه به وسیله آن ، اشیاء مرکب می توانند به فرمول ها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند

فرکتال در معماری

معماری ، سازماندهی فضاست و هندسه یکی از دانش هایی است که از دیرباز برای ساماندهی به اشکال و کالبد فضا و نیز انتظام حرکت نیروهای سازه ای در ساختمان مورد استفاده قرارگرفته است . هندسه فراکتال شاخه ای از علم ریاضیات است که شکل فیزیکی طبیعت وشیوه دگرگونی آن در طول زمان ، فرکتال است . خصوصیت فرکتالی یک ترکیب معماری در تسلسل جالب جزئیات است . این تسلسل برای حفظ جذابیت معماری لازم است . هنگامی که شخص به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با جزئیات جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی ترکیب را بیان کند که این یک ایده فراکتال است.

فرکتال در معماری -1

فرکتال در معماری؛ از گذشته تا حال حاضر

انسان ازآغاز تمدن بشری ، در طبیعت می زیست و رشد می کرد. این امر موجب می گشت که طبیعت در ریشه افکار آدمی، نقشی اساسی پیدا  کند و در نتیجه ، معماریشان متاثر از نظم طبیعت ( نظم فرکتالی) گردد. معماری بنا های یادبود و مذهبی آسیای جنوب شرقی ، نمونه ای بارز از ساختار فرکتالی است .در این بناها ، برج های اصلی با مجموعه ای از برج ها احاطه می شود و هر یک از برج ها با برج های کوچکتر احاطه می شوند و این روند تا هشت مرحله یا بیشتر ادامه پیدا می کند. آنها این بنا ها را با افزایش ارتفاعشان که نمادی از تعادل می باشد ، بسط می دادند و همزمان ، بنای مقدسی را در عمق آن جاسازی می نمودند.

بخوانیم : آنچه باید درباره معماری به سبک بیونیک بدانیم

تاریخ هر یک از نظریات پیچیدگی معماری و پیچیدکی علمی از اوایل دهه ۶٠ آغاز می شود . آنها شاید بر هم تاثیر گذاشته اند و با هم رشد کرده اند ولی در هر حال تا آن حد از یکدیگر جدا هستند که به طور جداگانه مورد مطالعه قرار گیرند. ونچوری در کتاب “پیچیدگی و تضاد در معماری “از آگوست هکشر نقل میکند: تغییر نگرش نسبت به زندگی اساساً ساده و منظم به دیدگاه پیچیده و طعنه آمیز چیزی است که هر فرد از آن عبور میکند تا پخته شود.

فرکتال در معماری -2

ولی بعضی از دوره ها این نوع نگرش را بسط و توسعه میدهد. در این دوره ها دیدگاه های متناقض شورانگیز در مقابل نظریات روشنفکرانه قرار میگیرد. از میان سادگی و نظم خرده گرایی زاده میشود اما عقل باوری در تمام مراحل تحول کافی به نظر نمیرسد. در نتیجه باید از تضادها تعادل و توازن به وجود آید. این آرامش درونی که انسان آن را به دست می آورد باید کشش بین تضادها و عدم قطعیت ها را نشان دهد احساس تضاد وجود چیزهای ظاهرا نا همگون را در کنار هم مجاز می سازد و هر نابرابری به نوعی حقیقت فرض می شود.

استفاده عاقلانه از فرکتال

در سال ۱۹۹۶ وقتي كارل بوويل كتاب تحقيقي پر نفوذ خود را به نام هندسه فركتال در معماري و طراحي منتشر كرد ، مرحله جديدي در رابطه عجيب و متناقض بين معماري و نظريه آشوب پا به عرصه وجود گذاشت . بوويل بيش از هر نويسنده ديگري در معماري ، خود را در رياضيات آشوب (پيچيدگي ) غرق كرد . او اين طور استدلال مي كند كه هندسه فركتال وسيله خوبي براي معماري است ، اما به شرطي كه عاقلانه استفاده شود.

تقريباً مدت ۲۰ سال يك رابطه پيچيده ، متغير و طولاني بين معماري و هندسه فركتال وجود داشته است . اين وابستگي در طول اين مدت ثابت نبوده و به صورتي دقيق ، نمادين و تقريباً منطقي تغيير مي يافته . در زمان هاي بعد تاكيد بر روي قسمت هاي خاصي از هندسه رخ داد و قسمت هاي بزرگي از آرايش اصلي و اوليه آن جدا شد . در اوايل قرن نوزدهم نه تنها همه معماران از فركتالها روي برنگرداندند بلكه حتي در پنج سال آخر آن ، علايم تمايل دوباره به پيچيدگي و آشوب بسيار وسوسه انگيز شد .